リンク先のお話も読みました、少々アニメと異なる流れになっているのが気になります。
他の地域にも類話があるかもしれないと思って、書籍検索をしてみました。
あちこちに点在しているようです、例えば、
あつぎのむかしむかし(1978年発行、神奈川)という本、
静岡県子どもむかし話(2008年発行)という本、
このお話が群馬県として紹介されているサイトもありますね。
http://www.mukashi.info/books/read/book_detail/25/1●この話の元祖は、きっと栃木県なんでしょう。
ただ、私の意見としては、
出典元明記がなく類話が点在している以上、まんが日本昔ばなしが栃木県の民話を元にアニメ化した!という事を結論づけられません。
もう少し情報がほしいです、多数の方からの意見などもうかがいたいところです。