この昔話の書籍のうえでの初出は、昭和16年に出版された「子供の時間:新作お伽落語集」だと思います。
著者は初代・柳家権太楼で、「狸の恩返し」という題の子供向けの新作落語です。(コマ番号100/143)
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1873670/100いたずらっ子たちにいじめられていた狸を小父(おぢ)さんが助けてやり、居候することになった子狸が五円紙幣に化けて酒屋さんに連れて行かれ、紙幣を何枚か盗んで戻ってくるという話です。
オチはもちろん「狸寝入り」で締められています(笑)。
現在伝わっている江戸落語の「たぬき」とか「権兵衛狸」というのは、初代・柳家権太楼のこの新作落語をもとにして作られたものなのではないでしょうか?
たぶんこのアニメの主人公の馬方は、福井県武生市に伝わる「馬方と化けだぬき」がヒントになっていると思います。