この昔話について、もう少し詳しく調べてみました。
昭和17年に柳田国男が著した「桃太郎の誕生」には、はなたれ小僧さまについて以下のように書かれています。(コマ番号38/301)
https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1062590/38「是は熊本県でも北の境、玉名郡の真弓といふ山中の小部落に長く伝へられて居る昔話であつて、其の話の中に出て来る南関の町に生れた」
絵本では「新潟県の昔ばなし」と書かれているそうです。
おそらくこれは、新潟在住の話者が柳田国男の本を読んだことがあって、そのままを受け売りで民話採集者に話したからなのではないでしょうか?