「蟹淵」の出典は「離島の伝説 日本の伝説50」(福田清人・諸田森二/編, 角川書店, 1980)より「年老いた木樵りと魔蟹」(187-194P)です。アニメのタイトルが出典のタイトルと必ずしも一致しない例の一つと思われます。
安長川が元屋(がんや)川に合流する0.5キロメートル手前の深い淵がその蟹淵とされています。
「年老いた木樵りと魔蟹」の執筆者は酒井董美・元島根大学教授です。酒井教授の論文に
『隠岐島の伝説「蟹淵の主」を考える : 横地満治氏収録本と茶山儀一氏の語りの比較を中心に』
http://opac.ndl.go.jp/articleid/3461403/jpn という論文がありますので紹介しておきます。
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蟹淵の主(島根県隠岐郡隠岐の島町)
http://www.rg-youkai.com/tales/ja/32_shimane/07_kanifuchi.htmlこちらのサイトでも紹介されています。
話者の方のお話だと、蟹淵は現存するようですが、砂防ダムの建設等もあって浅く小さくなってしまったそうです。
淵に斧を落としてしまったところ、その泉の神が現れたというモチーフはイソップ童話の「金の斧銀の斧」に由来するものでしょうか。「日本昔話大成」(角川書店)や「日本昔話通観」(同朋舎)などで調べれば類話が見つかるかと。
アニメは未確認ですが、出典のお話を読むと、ほのかな憧憬とでもいうのでしょうか、話者の方は幼い頃に会った年上の娘と安長姫を重ねているのではないか、そんな印象でした。